수학사에서 무한대 기호만큼 여기저기 다른 의미로 사용되었던 기호는 없을 것입니다. 수학 공부를 한 번도 해 본 적이 없는 어린아이들도 동그라미 두 개 정도는 붙여 그리는 일이 있을텐데, 그들은 무슨 생각으로 그렸을까요?
무한대 기호가 무한대의 뜻을 갖기까지
이런 임의의 개념 말고 공식적으로 받아들여지는 개념을 표시하기 위해 무한대기호가 사용된 오래된 예로는 로마 주판이 있습니다. 아래 그림은 1600년경 Velser가 복원한 로마주판의 모습입니다. 100을 나타내는 C 왼쪽에 있는 것으로 보아 1000의 자리를 표현하는데 무한대기호 ∞가 사용되었음을 확인할 수 있습니다.
무한의 상징으로 등장했던 예는 8세기에 프랑크 제국에서 선교를 통한 기독교의 보급을 장려했던 세인트 보니파스(Saint Boniface)의 십자가를 감싸는 장식에 있습니다. 정확한 사진은 John Barrow의 "cosmic Imagery: Key Images in the History of Science"에 실려있다는데, 아래 사진에는 잘 보이지 않습니다.
수학에서 등장한 무한대 기호는 처음엔 레코드의 =, Xylander의 ||와 함께 등호를 표현할 기호로 경쟁했습니다. 데카르트는 무한대 기호를 등호 의미로 사용했죠. 결국 등호는 레코드의 기호로 결정되고 무한대 기호는 여기저기서 다양한 의미로 사용됩니다.
1655년, John Wallis는 그의 책 "원뿔곡선(De sectionibus conicis)"에서 무한대의 개념을 나타내기 위해 ∞를 사용하지만, 이 뜻으로 많은 사람이 사용하기 시작한 것은 1713년 야곱 베르누이가 "추측법(Ars Conjectandi)"에 이 뜻으로 사용하기 시작했을 때로 보이며(Joseph Mazur, Enlightening Symbols), 오일러가 1744년 "Variae observationes circa series infinitas"라는 논문을 발표할 때쯤에는 글꼴의 변화도 볼 수 있습니다. 아래 사진은 논문의 마지막 페이지인데요, 요즘 사용하는 ∼, 또는 ∽와도 비슷해 보입니다.
무한대 기호의 활용
이 기호가 무한대의 개념을 가져가면서 이 기호는 중의적인 의미로도 많이 사용이 되었습니다.
출판 분야에서는 과거에 책을 제본에 사용된 종이가 중성지라는 것을 표시해야 할 때 무한대 기호를 부착했습니다. 보존이 오래 된다는 의미죠. 요즘에는 ♾라는 기호를 사용합니다.
수학에서도 뫼비우스의 띠를 표현할 때 무한대 기호를 사용하곤 했습니다.
무한대를 사용해 제품이나 회사의 로고를 디자인한 경우도 있는데, 무한대가 포함된 회사, 혹은 제품의 로고로는 다음과 같은 것들이 있습니다.
