1956년 8월 11일은 프랑스 수학자 피에르-루이 리옹(Pierre-Louis Lions)이 태어난 날입니다. 1994년에 필즈상을 받았습니다. 주된 연구분야는 비선형 편미분방정식입니다. 보통의 수학자들은 하나의 방정식도 제대로 다루기 어려운 이 비선형 편미분방정식 분야에서 이 분은 방정식과 방정식을 넘나들며 중요한 결과들을 냈습니다. 그 중 몇 가지만 소개합니다.
1. 해밀턴-자코비 방정식에서 viscosity solution을 이용한 해법을 고안해냈는데(M. G. Crandall과 공동연구), 이 방법은 이후에 "fully nonlinear second order degenerate elliptic partial differential equations"에 해당하는 편미방을 풀 때에도 활용이 가능한 방법이 되었습니다.
2. 충돌하는 여러 입자들의 시간에 대한 밀도변화를 나타내는 방정식인 볼츠만 방정식(Boltzmann equations)을 처음으로 엄밀하게 풀어냈습니다. (DiPerma와 공동연구)
3. 특별한 형태의 편비분 방정식에서 "concentration compactness" 기법을 창안하고 발전시켰습니다.