아일랜드의 수학자, 물리학자, 천문학자인 윌리엄 로언 해밀턴(Sir William Rowan Hamilton)은 1805년 8월 3일과 4일이 바뀌는 자정에 태어났습니다. 시각이 좀 우습기는 한데, 당시 해밀턴의 아버지가 측정한 바로는 그렇답니다. 어렸을 때는 생일을 8월 3일로 치뤘는데, 30년 후 해밀턴의 둘째 아들이 8월 4일에 태어나면서 (생일을 맞추고 싶었던 해밀턴이) 본인의 생일도 8월 4일이라고 바꿨다고 합니다. 생일축하 파티를 아들과 함께 하고 싶었다고 친구인 드모르간(네, 드모르간 법칙의 드모르간입니다.)에게 편지로 자랑까지 했답니다.
해밀턴의 업적은 너무도 방대해서 구체적인 것을 적기가 어렵네요. 아마 나열만 해도 꽤 양이 많을텐데, 그의 업적 중 몇 가지를 나열해 보겠습니다.
- 무엇보다 큰 업적은 아무래도 해밀토니안 역학을 만들었다는 것이겠지요. 기존에 알려진 least action principle과 lagrangian의 수학적 구조를 더 심화시켜서 hamiltonian mechanics를 제시했습니다. 이에 따라 해결할 수 있는 역학문제의 범위가 크게 확장되었습니다. 이것은 이후에 새로 등장한 양자역학, 양자장론, 상대성이론, 끈이론 등에 두루두루 사용이 됩니다. 방정식의 형태가 오일러-라그랑주 방정식보다 간단하여 (오일러 라그랑주 방정식은 형태가 2차고 해밀턴 방정식은 1차입니다.) 역학적 시뮬레이션을 할 때 사용이 되기도 합니다.
- 사원수(Quaternions)와 복소사원수(Biquaternion)을 정의했습니다. 사원수는 해밀턴수라고도 불립니다. 정의는 복잡하지 않으니 여기로 가시면 내용을 보실 수 있습니다.
- 텐서라는 용어를 만들었습니다.
- 벡터미분연산자 기호 $\nabla$를 만들었습니다. 위 사진은 해밀턴의 탄생 200주년을 기념하기 위해 아일랜드에서 만들어진 화폐인데, $\nabla$가 선명하게 보입니다.
- 캐일리-해밀턴 정리에 기여를 했습니다.
업적만 나열하다보니 너무 두서없는 글이 되었네요. 각 내용은 따로 포스팅을 해야 하겠습니다.