피카르

"Charles Émile Picard" by not known - This image has been downloaded from http://www.bibmath.net/bios/index.php3?action=affiche&quoi=picard&usg=__ZR_tUxzxHZN3WfE4SkSqBA8Cwdw=. Licensed under Fair use via Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/File:Charles_%C3%89mile_Picard.jpg#/media/File:Charles_%C3%89mile_Picard.jpg

1856년 오늘은 프랑스 수학자 피카르(Charles Emile Picard)가 태어난 날입니다. 학부 정도의 수학을 공부할 때 종종 등장하는 인물이지요. 하지만, 그것 외로도 많은 분야에서 업적이 있습니다. 수학자들에게 6년에 한 번 주어지는 피카르 메달의 피카르가 바로 이 분입니다. 그 분의 업적 중 몇 가지만 나열해보도록 하겠습니다.

우선은 미분방정식에서 피카르의 반복법(Picard's iteration method)이 있습니다. 이것은

$$\frac{ \mathrm d y} {\mathrm d x} = f(x,y)$$

꼴의 미분방정식을 풀 때 사용이 됩니다.

복소수 함수론에서 피카르의 정리가 있습니다. 소정리와 대정리가 있는데, 소정리는 다음과 같습니다.

상수함수가 아닌 모든 전해석함수(entire function)의 치역은 복소수 전체이거나 어떤 한 복소수를 뺀 모든 복소수값이다.

여기서 전해석함수란 복소수 전체에서 미분가능한 함수 정도로 이해하면 무리가 없겠습니다.

이외에도 미분방정식, 대수위상, 대수기하에 업적이 있습니다. 사후에 그가 연구했던 응용수학 논문을 모아 4권에 달하는 책이 만들어지기도 했습니다. 후학 양성에도 많은 노력을 하여 제자 중에는 Sergei Bernstein, Jacques Hadamard, Mihailo Petrovic, Andre Weil과 같은 유명한 수학자들이 있습니다.

참고로, 다음 피카르와는 관계 없습니다.

"Captain Picard Chair" by Source (WP:NFCC#4). Licensed under Fair use via Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/File:Captain_Picard_Chair.jpg#/media/File:Captain_Picard_Chair.jpg