1930년 오늘은 미국의 수학자 스티븐 스매일(Stephen Smale)이 태어난 날입니다. 스매일은 지지리도 공부 못했던 수학자로 알려져 있는데요, 학부 2학년에서 졸업까지 주로 B, C를 받았고 핵물리는 F를 받았다고 하지요. 하지만, 1학년 성적은 좋았다고 하니 실제 학교생활이 어땠는지는 모르겠네요. 어쨌든, 운좋게(라고 위키피디아에서는 평가하고 있네요.) 대학원에 들어가고도 첫해 성적은 아주 안좋았는데, 학과장에게 잘릴 수도 있다는 경고를 받고는 열심히 공부했다고 합니다. 어쨌든, 재미있는 분이네요. 4년을 놀다니 ...^^ 이 분은 미시건 대학교 입학에서 박사학위까지 10년이라는 기간(1948-1957)을 보냅니다.
학위를 받은 다음해에 스매일은 3차원에서 구면의 내부와 외부를 뒤집는 것이 가능함을 증명해냅니다. (물리적으로 뒤집는 것은 아니고, 구면과 구면이 교차하는 것은 허용하면서 중간에 구면이 뾰족하게 꺾이는 일이 없도록 뒤집는 것을 말합니다. 실제 구현은 다른 수학자들이 했습니다.) 위 그림은 그 과정의 중간단계를 보여주고 있습니다. 전체적인 과정과 배경은 다음 링크를 참조하세요. 자막이 없는 것이 아쉽네요.
유튜브: https://www.youtube.com/watch?v=wO61D9x6lNY
위 과정의 짧은 동영상 파일: http://www.th.physik.uni-bonn.de/th/People/netah/cy/movies/sphere.mpg
조금 다른 과정: http://www.cs.berkeley.edu/~sequin/SCULPTS/SnowSculpt04/MORIN/VISUALIZATION/visualiz.htm
스매일이 처음 이 결과를 얻었을 때, 그동안 스매일이 해 온 행실 덕분에 지도교수는 결과가 틀렸을 거라고 했다지요. 기하학적인 착각이었는데, 덕분에 스매일의 결과는 "스매일 파라독스"라고도 불립니다.
1961년에는 당시 미해결 문제였던 포앙카레 추측을 5차원 이상의 공간에서 해내고 사람들을 놀라게 합니다. (포앙카레 추측을 완전히 증명한 사람은 페렐만입니다.) 여기까지가 위상수학에서의 그의 업적입니다.
이후에 동력학, 수리경제학 등에서도 두드러지는 업적을 남겨서 대가의 위치에 올라섭니다. 그는 예전에 힐버트가 했던 것처럼 수학계에서 해결해야 할 중요한 문제목록을 작성합니다. 그 목록은 "스매일의 문제"라고 명명되어 있지요. 다음 링크를 통해서 그 목록과 현재 상태를 알 수 있습니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/Smale%27s_problems
스매일은 학생시절의 부진한 성적으로 인해 히로나카 헤이스케와 함께 노력파 수학자로 유명하다고 하는데, 글쎄요... 스매일이 노력파인지는 개인적으로는 좀 의심이 갑니다^^ 수학과 전혀 상관없는 말을 덧붙인다면, 이 분 잘 생기셨어요. 해리슨포드 닮았어요.