1904년 오늘은 프랑스 수학자 앙리 카르탕(Henri Paul Cartan)이 태어난 날입니다. 위 사진은 1968년의 모습이네요. 출처는 위키비디아입니다.
카르탕은 대수위상, 다변수 복소수, sheaf theory 등에서 중요한 업적을 남겼습니다. 이러한 수학적인 업적 이외에 카르탕의 생애에서 중요한 것은 아무래도 부르바키가 아닐까 합니다.
카르탕은 1차 세계대전(1914-1918)과 2차 세계대전(1939-1945)을 모두 겪었는데, 1차 세계대전 이후 수많은 과학자들이 사망한 가운데 무너진 학계와 교육계를 재건하기 위해 당시 저명한 수학자들과 함께 부르바키 그룹을 결성합니다. 1년 정도의 준비과정을 거쳤고, 공식출범은 1935년 1월 14일이었습니다. 본래 이 그룹이 결성되는데는 사범대학교의 교수들이 제대로된 대학교 수학교재를 만들기 위해서 시작을 했었는데, 까다로운 입회조건을 만족했던 수학자들의 역량이 너무 뛰어났던 나머지 어마어마한 책이 저술이 됩니다.
위 사진은 브루바키 그룹이 저술한 "수학원론"의 1권 인 "집합론"의 표지입니다. 1970년판으로 출처는 위키피디아입니다. 회원들의 만장일치에 의해서 구성된 내용때문에 문체가 간결하고 엄밀합니다. 그래서, 학부과정의 공부가 좀 됐다면 지금도 읽어두면 좋은 책이기도 합니다. 이 책을 통해 공집합 기호인 $\varnothing$이 사용이 되기 시작하고, 함수에서 일대일함수, 위로의 함수, 일대일 대응이라는 용어가 빈번히 사용이 되기 시작했습니다. 마땅한 수학교재가 없었던 시기에 이 책은 전세계 많은 대학에서 교재로 채택이 되었습니다. 현재까지 출간된 "수학원론"은 집합론, 대수, 위상, 실변수 함수론, 위상벡터공간, 적분론, 가환대수학, 리군과 리대수, 스펙트럼 이론, 수학사 정도가 있습니다. 부르바키는 이외에도 세미나 리포트들도 발간했습니다. 부르바키에서 저술한 책의 원본은 모두 프랑스어로 되어 있고, "수학원론"은 영어로도 번역이 되어 출판되었습니다. 발간된 책들은 아직도 Springer에 의해 공급되고 있습니다. 20세기 말경에는 부르바키의 공리론적인 접근이 학문의 발전을 저해한다는 비판이 있어서 예전만큼 많이 보지는 않습니다.
전세계적으로 학문의 중심축이 미국으로 넘어가면서 부르바키의 존재감은 많이 없어졌지만, 최근 활동의 흔적을 한 페이지짜리 웹사이트인 http://www.bourbaki.fr/ 에서 찾아볼 수 있습니다.
카르탕은 부르바키 외에도 정치적인 활동을 많이 했는데, 소비에트 연방과 남아메리카 반체제 수학자들을 돕는데도 공헌했다 합니다.
카르탕과 부르바키에 대한 구체적인 내용은 다음 사이트를 참고하면 도움이 되겠습니다:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Cartan_Henri.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Cartan
http://tip.daum.net/openknow/39069540