수학사를 살펴보면 수학의 이론들은 대부분 누군가에 의해 발견이 되었다고 보고가 되지만, 그 발견은 꼭 그 사람이 뛰어나서라기보다는 어차피 그맘때쯤 발견될 수밖에 없었다는 것을 알게 됩니다. 여기서는 이처럼 비슷한 시기에 여러 사람에 의해 발견된 몇 가지 이론들을 소개합니다.
로그
로그는 네이피어(John Napier, Scotland, 1614)외에 Joost Bürgi(Switzerland, 1618)가 발견했습니다. Bürgi가 만든 로그표는 케플러가 사용했고 네이피어의 것보다 먼저 만들어진 것이 확실하지만, 네이피어의 것이 먼저 대중화가 되었고 이론적 기반이 보다 탄탄하다 하여 네이피어가 발견한 것으로 합의된듯 합니다.
해석기하
해석기하는 좌표계와 그 안에서 정의된 방정식을 사용해서 도형을 분석하는 것을 말하는데, 이 분야의 발견은 기하학과 대수학을 결합하게 되는 중요한 사건입니다. 데카르트(René Descartes, France, 1637)가 방법서설을 통해 발표했습니다. 하지만, Daniel Garber, Michael Ayers의 Cambridge History of Seventeenth-century Philosophy, Volume 2에 보면 페르마(Pierre de Fermat, France)는 1629년에 연구한 결과로 1636년 해석기하의 내용을 담은 책의 원고를 가지고 있었지만 1679년에야 발표를 하면서 발견의 공로를 인정받지 못했습니다.
Problem of Points
Problem of points란 두 플레이어가 게임을 하다가 중단된 경우 상금을 어떻게 배분해야 하는지를 구하는 문제로, 확률론이 시작되는 중요한 계기를 만든 문제입니다. 이 문제는 페르마(France, 1654), 파스칼(Blaise Pascal, France, 1654), 호이겐스(Christiaan Huygens, Holland, 1657)가 각각 독립적으로 해결했습니다.
행렬식
행렬의 기호가 나오기 전인데도 행렬식의 값을 계산한 수학자들이 있습니다. 한 분은 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, Germany, 1693)인데, 로피탈에게 보내는 편지에서 연립방정식의 계수들로 만들어진 식의 값으로 해의 존재성을 설명하는 부분을 발견할 수 있는데, 이것이 현재 사용하는 3차 정사각행렬의 행렬식입니다. 이보다 전인 1683년 일본이 Seki라는 사람이 2, 3, 4, 5차 정사각행렬의 행렬식을 계산했습니다. Mactutor History of Mathematics에서 Seki는 행렬식을 연립방정식과는 다른 문제를 풀 때 사용했다고 합니다.
미적분
이것은 잘 알고 계시듯 뉴턴과 라이프니츠가 발견했다고 알려져 있습니다. Roger Penrose의 책인 The Road to Reality에서는 페르마를 비롯한 몇몇 수학자들에게도 공이 있다고 합니다.
뉴턴의 방법
Newton-Raphson 방법이라고도 하는 이 기법은 수치해석에서 많이 쓰이는데, 위 그림과 같이 접선과 그 $x$절편을 이용한 반복계산을 통해 함수의 $x$절편 또는 방정식의 해를 찾는 알고리즘입니다. Joseph Raphson(England, 1690)이 먼저 발표했습니다. 뉴턴도 동일한 알고리즘을 1671에 정리했고 1736년에 발표했습니다.
최단시간강하곡선
중력의 영향만으로 움직인다고 가정한 물체가 어떤 두 지점을 최단시간으로 통과하기 위한 경로를 구하는 문제인데, 1696년 요한 베르누이가 제시하고 얼마 지나지 않아 요한 베르누이, 야곱 베르누이, 뉴턴, 라이프니츠 등에 의해 풀린 문제입니다.