아래 글은 MacTutor History of Mathematics archive에서 번역한 것입니다. 글쓴이의 문체를 따르려고 했으나, 곳곳에서 수정이 좀 가해졌습니다. 원문 링크는 여기 입니다. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Wiles.html
앤드류 와일즈의 아버지인 모리스 프랭크 와일즈(1923-2005)는 옥스포드 대학의 신성 레기우스 교수였습니다. 앤드류가 태어났을 때(1953년 4월 11일) 모리스 와일즈는 캐임브리지 리들리홀의 군목이었죠. 앤드류 와일즈의 어머니는 패트리시아 몰 입니다.
페르마 마지막 정리에 대한 와일즈의 관심은 어릴 때 이미 시작되었다고 합니다.
1971년에 와일즈는 옥스포드의 Merton College에 입학하고 1974년에 졸업합니다. 그리고는 박사학위를 위해 캐임브리지의 Clare College에 입학합니다. 캐임브리지에서 그의 지도교수는 존 코츠(John Coates)였습니다.
와일즈는 그의 박사과정 동안 페르마 마지막 정리에 대한 연구를 하지 않았습니다.
1977년에서 1980년까지 와일즈는 Clare College 외에 하버드대학의 벤자민 피어스 조교수이기도 했습니다. 1980년에는 박사학위를 받았죠. 그러고는 본(Bonn)의 Sonderforschungsbereich Theoretische Mathematik(이론수학 협력 연구소 정도가 되겠습니다.)에서 시간을 잠시 보냅니다. 1981년 말에는 미국으로 돌아와서 프린스톤의 고등과학원에 있게 됩니다. 다음해에 그는 프린스톤에서 교수직을 얻게 되는데, 1982년에는 프랑스 파리에서 한동안 방문교수자격으로 시간을 보냅니다. 와일즈는 구겐하임 펠로십(Guggenheim Feoolwship)을 받은 덕에 1985년부너 1986년까지 파리의 고등과학원(Institut des Hautes Études Scientifique)과 고등사범학교(École Normale Supérieure)에 있을 수 있게 됩니다. 이 기간에 와일즈의 연구방향을 바꾸는 중요한 사건이 일어나게 됩니다. 브리태니커 백과사전에서 인용합니다:
실제로, 와일즈는 이 증명 소식을 듣고나서 7년간 그의 모든 연구를 중단하고 Shimura-Taniyama conjecture를 증명하는 것 하나에 집중합니다.
사실, 결혼생활은 와일즈에게 있어서는 통제구역의 일이었습니다.
1988년에 와일즈는 옥스포드 대학에 가서 2년간 왕립학회 연구교수로 2년을 보냅니다. 1989년에는 왕립학회의 회원이 됩니다. 브리태니커에는 그의 연구과정이 묘사되어 있습니다. 갈루아 표현에 대한 마주르의 변형이론, 갈루아 표현의 modularity에 대한 Serre의 conjecture와 관련된 최신 결과, Hecke 대수의 연산적 성질(여기에 R. Taylor와의 공동연구에서 얻은 중요한 결과도 덧붙여서) 등을 이용하여 와일즈는 유리수 위에서 정의된 준안정적인 타원곡선이 modular라는 것을 증명하는 데 성공합니다. 이것은 Shimura-Taniyama conjecture보다는 좀 약한 것이었지만, 위에서 언급한 타원곡선이 modular라는 것을 설명하는데 충분한 결과였습니다. 페르마 마지막 정리가 증명이 된 것이죠. 사실 이 증명까지의 여정이 여기서 묘사된 것만큼 순탄하지는 않았습니다. 1993년에 와일즈는 두 명의 수학자들에게 그가 페르마의 마지막 정리를 증명할 것 같다고 말을 했습니다. 그는 그가 생각하기에 논리적 문제가 있던 부분을 채우고나서 캠브리지의 뉴튼 연구소에서 1993년 6월 23일까지 연속강의를 했습니다. 마지막 강의에서 그는 페르마의 마지막 정리를 증명했다고 선언을 합니다. 그런데, 그의 결과가 활자화 되어 출판되자 미묘한 오류가 발견되고 맙니다.
와일즈는 대략 1년간 고된 연구를 했습니다. 위에서 언급된 R. Taylor가 특히 도움이 되었지요. 그리고 거의 포기하려던 1994년 9월 19일, 그는 마지막 시도를 하기로 결정합니다.
1994년에 그는 프린스톤 수학과의 유진 히긴스 교수로 임명됩니다. 그가 페르마의 마지막 정리를 증명했던 논문은 1995년 {\it Annals of Mathematics}에 {\it Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem}이라는 이름으로 실립니다. 1995년부터 와일즈는 이 뛰어난 결과물로 많은 명예로운 상을 수상하기 시작합니다. 그 해 스웨덴 왕립과학원에서 Schock Prize를, 폴 사바티에 대학에서 페르마상(Prix Fermat)을 받습니다. 1996년에는 울프상을 포함한 몇 개의 상을 더 받고, 미국의 과학 국립 아카데미에서 수학상을 받으면서 외국인 회원으로 뽑힙니다.
브리태니커에서는 그의 업적을 다음과 같이 요약합니다.
위에 언급된 상들 외에도, 와일즈는 그의 뛰어난 결과물에 대한 찬사를 계속 받았습니다. 1998년에는 40살이 넘었다는 이유로 수상자격이 없는 필즈메달 대신에, 국제수학 연합은 그 해 베를린에서 열린 국제 수학자 회의에서 은판을 수여합니다. 와일즈는 그 회의에서 2300명이 넘는 청중을 매료시킨 저녁강연을 했습니다. 같은해에 국왕 파이살 상을 수상했고, 이듬해에 클레이 연구소에서 상을 받았습니다. 클레이 수학연구소에서는
수상을 한 것입니다. 같은 해에 그의 이름을 따서 소행성 9999 Wiles가 이름지어지는 영광을 받습니다. 2000년에 앤드류 와일즈는 기사작을 부여받아 ``앤드류 와일즈경''이 됩니다. 2004년에는 이탈리아 Crotone에서 피타고라스상을 받습니다. 다음해에 쇼(Shaw) 상도 받습니다. 쇼상은 2002년 홍콩 미디어산업의 리더인 Sir Run Run Shaw가 만든 것입니다. 2004년에 처음으로 첫 시상이 이루어졌으며, 취지는 다음과 같습니다.
2005년에 Show상은 페르마 마지막 정리에 대한 공으로 와일즈에게 갑니다.
$\dots$ 그때가 10살이었죠. 어느 날 우연히 지역 공공도서관에 갔는데 특별한 수학책을 발견했어요. 그 책에는 10살인 저도 이해할 수 있도록 어떤 문제에 대한 역사가 짧게 설명돼 있었지요. 저는 그 순간부터 이 문제를 해결하려고 시도를 했어요. 그 문제는 도전할만 했고, 아름다웠답니다. 바로 페르마 마지막 정리였어요.
1971년에 와일즈는 옥스포드의 Merton College에 입학하고 1974년에 졸업합니다. 그리고는 박사학위를 위해 캐임브리지의 Clare College에 입학합니다. 캐임브리지에서 그의 지도교수는 존 코츠(John Coates)였습니다.
$\dots$ 내가 앤드류를 학생으로 만나게 된 것은 엄청난 행운이었어요. 학생이기는 했어도 그는 같이 연구하기에 근사한 친구였죠. 그 당시에도 그의 아이디어는 수준이 높았어요. 그가 대단한 수학자가 될 것이라는 것은 너무도 자명한 것이었죠.
와일즈는 그의 박사과정 동안 페르마 마지막 정리에 대한 연구를 하지 않았습니다.
$\dots$ 페르마에 대한 연구를 하는 것은 자칫 잘못하면 몇 년 간을 아무것도 하지 못하고 보내게 될 수도 있다는 문제가 있었어요. 그래서 캐임브리지에 있을 때는 지도교수님인 코츠가 연구를 해 오셨던 타원곡선의 Iwasawa theory를 같이 연구하기 시작했어요.
1977년에서 1980년까지 와일즈는 Clare College 외에 하버드대학의 벤자민 피어스 조교수이기도 했습니다. 1980년에는 박사학위를 받았죠. 그러고는 본(Bonn)의 Sonderforschungsbereich Theoretische Mathematik(이론수학 협력 연구소 정도가 되겠습니다.)에서 시간을 잠시 보냅니다. 1981년 말에는 미국으로 돌아와서 프린스톤의 고등과학원에 있게 됩니다. 다음해에 그는 프린스톤에서 교수직을 얻게 되는데, 1982년에는 프랑스 파리에서 한동안 방문교수자격으로 시간을 보냅니다. 와일즈는 구겐하임 펠로십(Guggenheim Feoolwship)을 받은 덕에 1985년부너 1986년까지 파리의 고등과학원(Institut des Hautes Études Scientifique)과 고등사범학교(École Normale Supérieure)에 있을 수 있게 됩니다. 이 기간에 와일즈의 연구방향을 바꾸는 중요한 사건이 일어나게 됩니다. 브리태니커 백과사전에서 인용합니다:
$\dots$ 대략 10년 전에, B. Mazur과 J-P Serre의 아이디어에서 발전되어 G. Frey가 제시하고 K. Ribet이 증명한 것이 있습니다. 페르마의 마지막 정리는 유리수상에서 정의된 모든 타원곡선이 modular라는 Shimura-Taniyama conjecture를 증명하면 해결할 수 있다는 것이지요. 좀 더 정확히는 이렇습니다. 만약 $$a^n +b^n = c^n$$ 이 페르마 마지막 정리의 반례라고 하면, 타원곡선 $$y^2 = x(x-a^n )(x+b^n)$$ 은 modular가 될 수 없는데, 이것은 Shimura-Taniyama conjecture에 위배가 됩니다. 이 결과는 와일즈 연구의 출발점이 됩니다.
실제로, 와일즈는 이 증명 소식을 듣고나서 7년간 그의 모든 연구를 중단하고 Shimura-Taniyama conjecture를 증명하는 것 하나에 집중합니다.
$\dots$ 몇 년이 지나고나서 나는 페르마에 대한 이야기를 함부로 하면 안 된다는 것을 깨달았어요. 그 얘기는 너무 많은 관심을 불러일으켜서 어지간히 강한 집중력을 가지지 않고서는 몇년간 연구에 집중한다는 것은 불가능할 정도였어요.
사실, 결혼생활은 와일즈에게 있어서는 통제구역의 일이었습니다.
$\dots$ 내 아내는 내가 페르마에 대한 연구를 하고 있다는 것을 알고 있는 유일한 사람이었어요. 결혼하고나서 며칠 후에 말해줬죠. 나는 페르마정리와 가족에게만 시간을 할애하기로 했어요. 문제에 아주 집중하고 있을 때에는 애들과 함께 있는 것이 최선의 휴식이 되었죠. 애들에게 페르마 정리를 말해줘봐야 관심도 없었거든요. $\dots$
1988년에 와일즈는 옥스포드 대학에 가서 2년간 왕립학회 연구교수로 2년을 보냅니다. 1989년에는 왕립학회의 회원이 됩니다. 브리태니커에는 그의 연구과정이 묘사되어 있습니다. 갈루아 표현에 대한 마주르의 변형이론, 갈루아 표현의 modularity에 대한 Serre의 conjecture와 관련된 최신 결과, Hecke 대수의 연산적 성질(여기에 R. Taylor와의 공동연구에서 얻은 중요한 결과도 덧붙여서) 등을 이용하여 와일즈는 유리수 위에서 정의된 준안정적인 타원곡선이 modular라는 것을 증명하는 데 성공합니다. 이것은 Shimura-Taniyama conjecture보다는 좀 약한 것이었지만, 위에서 언급한 타원곡선이 modular라는 것을 설명하는데 충분한 결과였습니다. 페르마 마지막 정리가 증명이 된 것이죠. 사실 이 증명까지의 여정이 여기서 묘사된 것만큼 순탄하지는 않았습니다. 1993년에 와일즈는 두 명의 수학자들에게 그가 페르마의 마지막 정리를 증명할 것 같다고 말을 했습니다. 그는 그가 생각하기에 논리적 문제가 있던 부분을 채우고나서 캠브리지의 뉴튼 연구소에서 1993년 6월 23일까지 연속강의를 했습니다. 마지막 강의에서 그는 페르마의 마지막 정리를 증명했다고 선언을 합니다. 그런데, 그의 결과가 활자화 되어 출판되자 미묘한 오류가 발견되고 맙니다.
$\dots$ 지난 7년간 이 문제를 연구하는 동안 나는 아무리 어려운 상황이 되더라도 매순간을 사랑했습니다. 그동안 좌절도 있었고, 도저히 극복할 수 있을 것 같아 보이지 않는 것들도 있었습니다. 하지만 그러한 것들은 개인적인 것이었고 나 스스로 이겨내야 할 것이었습니다. 그때 이후로는 문제가 좀 있었습니다. 그렇게 과다노출이 된 상태로 수학을 하는 것은 내 스타일이 아니었어요. 다시는 반복하고싶지 않습니다. $\dots$
와일즈는 대략 1년간 고된 연구를 했습니다. 위에서 언급된 R. Taylor가 특히 도움이 되었지요. 그리고 거의 포기하려던 1994년 9월 19일, 그는 마지막 시도를 하기로 결정합니다.
$\dots$ 갑자기, 정말 의도하지 않게, 나는 이 믿을 수 없는 일을 해냈어요. 이것은 내 인생에 가장 중요한 순간이에요. 다시는 해낼 수 없는 일입니다. $\dots$ 그 증명은 설명할 수 없을 정도로 아름다웠고, 단순하고 세련되었어서, 20분 동안이나 나는 그것을 믿지 못하고 쳐다보고 있다가 하루 종일 건물내를 어슬렁거렸어요. 그러다가 내 책상에 증명이 여전히 놓여있는지를 확인하러 돌아오기를 반복했죠. 여전히 거기에 있더군요.
1994년에 그는 프린스톤 수학과의 유진 히긴스 교수로 임명됩니다. 그가 페르마의 마지막 정리를 증명했던 논문은 1995년 {\it Annals of Mathematics}에 {\it Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem}이라는 이름으로 실립니다. 1995년부터 와일즈는 이 뛰어난 결과물로 많은 명예로운 상을 수상하기 시작합니다. 그 해 스웨덴 왕립과학원에서 Schock Prize를, 폴 사바티에 대학에서 페르마상(Prix Fermat)을 받습니다. 1996년에는 울프상을 포함한 몇 개의 상을 더 받고, 미국의 과학 국립 아카데미에서 수학상을 받으면서 외국인 회원으로 뽑힙니다.
$\dots$ 내게 있어 어떤 다른 문제도 이 문제와 같은 의미를 가질 수는 없어요. 나는 어릴적부터 꿈꾸어왔던 성인의 삶에서 추구할 수 있는 아주 드문 이 특권을 얻어냈어요. 이것이 아주 드문 특권이라는 것을 알지만 누군가가 이 일을 할 수 있다면 상상할 수 있는 어떤 것보다도 더 보람된 것이라는 것을 알아요.
브리태니커에서는 그의 업적을 다음과 같이 요약합니다.
와일즈의 작품은 아주 독창적이고, 기술적으로도 역작이며, 인내심의 기념비적인 것입니다.
위에 언급된 상들 외에도, 와일즈는 그의 뛰어난 결과물에 대한 찬사를 계속 받았습니다. 1998년에는 40살이 넘었다는 이유로 수상자격이 없는 필즈메달 대신에, 국제수학 연합은 그 해 베를린에서 열린 국제 수학자 회의에서 은판을 수여합니다. 와일즈는 그 회의에서 2300명이 넘는 청중을 매료시킨 저녁강연을 했습니다. 같은해에 국왕 파이살 상을 수상했고, 이듬해에 클레이 연구소에서 상을 받았습니다. 클레이 수학연구소에서는
$\dots$ 그의 수론의 발전에 대한 기여로
수상을 한 것입니다. 같은 해에 그의 이름을 따서 소행성 9999 Wiles가 이름지어지는 영광을 받습니다. 2000년에 앤드류 와일즈는 기사작을 부여받아 ``앤드류 와일즈경''이 됩니다. 2004년에는 이탈리아 Crotone에서 피타고라스상을 받습니다. 다음해에 쇼(Shaw) 상도 받습니다. 쇼상은 2002년 홍콩 미디어산업의 리더인 Sir Run Run Shaw가 만든 것입니다. 2004년에 처음으로 첫 시상이 이루어졌으며, 취지는 다음과 같습니다.
$\dots$ 인종, 국가, 종교를 떠나서 학문적, 과학적인 연구나 응용에서 상당한 돌파구를 이루어낸 사람이어야 하고 그 연구결과가 인류에 긍정적이고 심오한 영향을 줌
2005년에 Show상은 페르마 마지막 정리에 대한 공으로 와일즈에게 갑니다.
Article by: J J O'Connor and E F Robertson