1686년 오늘은 뉴턴이 프린키피아 초판을 발간한 날입니다. 이후에 2판(1712년)과 3판(1726년)이 추가로 발행되었습니다. 위 제목은 <자연철학의 수학적 원리> 정도로 번역이 가능하겠습니다.
이 책의 기본 구성은 유클리드의 "원론" 형식을 따왔습니다. 논리적 설명을 위해서는 막강한 구성이지요. 책은 총 3권으로 이루어져 있는데, 1권에서는 뉴튼의 운동법칙, 만유인력법칙 등이 소개되어 있고, 2권은 유체역학에 관련된 이론이 설명되어 있습니다. 3권에서는 뉴튼 이론의 응용으로 여러 문제들이 해결되어 있습니다. 이 책에서 처음으로 케플러법칙 및 지구에서 일어나는 간조, 만조에 대한 수학적 설명이 이루어졌습니다. 핼리는 이 책을 공부하고나서 핼리혜성을 발견하기도 했죠. 뉴튼은 물체의 운동을 다루는 자신의 업적의 분야를 rational mechanics라고 이름짓기를 바랬지만, 라이프니츠가 이름지은 dynamics라는 용어가 채택이 되었습니다. 여러 방면에서 라이프니츠와 뉴튼은 티격태격했네요^^
프린키피아 초판의 발행으로 뉴튼은 많은 학자들로부터 비판과 지지를 받았는데, 호이겐스는 프린키피아의 내용, 특히 만유인력 법칙을 더 다듬는데 중요한 조언을 많이 한 것으로 알려져 있습니다. 자세한 내용은 다음 주소를 참고하세요^^. http://plato.stanford.edu/entries/newton-principia/
일단 펼쳐본 김에 라틴어를 모르기는 하지만 몇 페이지 들춰볼까요? 3판을 기준으로 보겠습니다. 머리말이 엄청나게 깁니다. 기나긴 머리말이 끝나고 목차를 지나면 본문이 나옵니다. 첫 페이지에 아무 말 없이 Definition 1이 나옵니다. 멋있네요. (개인적으로 Definition 1만 보면 두근두근합니다 ^o^) 유클리드의 원론처럼 초기 용어 정리에 공을 들인 모습이 보입니다.
이렇게 몇 가지 용어를 정의하고나면 우리가 알고있는 뉴튼의 운동법칙 세 가지가 나옵니다:) Lex I이 관성법칙, Lex II가 가속도법칙, Lex III가 작용반작용 법칙입니다.
위 사진 마지막에 잠깐 보이지만(두 힘의 합을 계산하는 법을 설명한 그림입니다.), 뉴튼은 여러 법칙을 증명하고 설명하는데 미적분학을 사용하지는 않았습니다. 그 시대의 사람들이 비교적 이해하기 쉬웠던 전통 기하학만을 사용했지요. 한 편으로 놀랍기도 하지만, 이 책을 읽으면 안되겠다는 생각도 드네요. 그냥 구경만 합시다. (실제 물리공부는 요즘책으로 하는 걸로...)
만유인력에 대한 이야기는 1권, 2권에 명시되어 있지 않습니다. 3권에서 정리가 되어 있지요. 좀 깁니다. 3권 초반에 그간 관측된 현상을 설명하고 1, 2권에서 설정한 원리를 이용해서 만유인력법칙을 '증명'해냅니다(헐~~)
아래 사진이 시작 부분이고...
아래 사진이 끝부분입니다. 10페이지 정도 됩니다.
이 정리 바로 다음은 행성 내부의 중력은 중심거리에 비례한다는 것인데, 요즘은 학부 1학년들도 미적을 이용해서 쉽게 증명하는 내용입니다.
발행 초기의 많은 비판을 이겨내고 잘 다듬어진 뉴튼의 프린키피아는 한때 이론물리를 거의 끝장낼뻔 했던 명저입니다.